Gráficas dinámicas de funciones en 3D con Google

Hace un tiempo Google nos sorprendía con una nueva función de su buscador:representar gráficas de funciones en dos dimensiones. Ahora nos traen una ampliación de esta función: ya podemos representar gráficas de funciones en tres dimensiones. Además las gráficas son dinámicas, pudiendo moverlas a nuestro gusto, y podemos hacer zoom en las mismas.

Para ello simplemente tenemos que escribir en la caja de búsqueda la función de dos variables que queramos representar junto con el rango de valores para cada una de esas dos variables, o uno conjunto para las dos (si no ponemos nada nos dibujará la gráfica con x e y entre -10 y 10). Vamos a ver algunos ejemplos, para los cuales usaremos, entre otras, algunas de las superficies de las que hablamos en Representar superficies en tres dimensiones.

Por ejemplo, si queremos representar un trozo de la parte superior de un cono, cuya ecuación implícita sea

despejaremos  y, por ejemplo, damos valores a  y a  entre -5 y 5. Si queremos dibujar la parte superior del cono debemos quedarnos con , y lo escribiremos así:sqrt(x^2+y^2). Para los valores, en este caso escribiremos from -5 to 5, y así damos esos valores conjuntamente a  y a . La cosa queda como se ve en esta imagen:

¿Que queremos una silla de diseño? Pues algo así nos aparece dibujando la gráfica de , como puede verse en la siguiente imagen:

Ah, ¿que queréis unas Pringles? Pues aquí tenéis una:

Y por probar, lo he intentado con la función , con la que algunas versiones de Mathematica fallaban…y Google la dibuja bien:

Vamos, que parece que podemos representar gráficamente cualquier función en dos dimensiones. Otro ejemplo, :

y cualquier cosa que se os ocurra.

Como decíamos al principio, otra cosa más que podemos hacer con el buscador más conocido de internet, que continúa añadiendo interesantes funciones al gran listado de ellas que ya posee.

FUENTE: GAUSSIANOS

¿Por qué un blog de aula?

Avanzado bastante ya de este curso, estoy cada vez más satisfecha de lo que ha aportado el blog tanto a mis alumnos, como a mi personalmente, ante esta nueva apuesta iniciada "en serio" durante este curso escolar. Quiero rescatar en esta entrada un artículo sobre las ventajas que tiene el uso del blog de aula; coincido en cada una de las razones que ofrece, y recomiendo una visita por el blog de totemguard. Por supuesto, me gustaría tu comentario acerca de las ventajas y/o inconvenientes que ves en el uso de un blog de aula.

Docente: 8 motivos para crear tu blog en 2012

El año pasado te proponíamos añadir en tu lista de nuevos propósitos,  empezar a bloguear. Muchos docentes afirman que bloguear es la actividad de desarrollo profesional que más le has beneficiado.

Quizás no te inspira bloguear y de hecho los motivos que inician a un profesor varían de profesional a profesional. Pero curiosamente, en todos los casos que conozco de cerca, salen reiteradamente repetidos los siguientes beneficios:

 1. Reflexionar a posteriori sobre la evolución de tu trabajo y pensamiento: Un blog es esencialmente un diario, personal o profesional, que te permite plasmar tu trabajo y tus ideas. En cualquier momento puedes volver a ellas, reflexionando sobre tus éxitos y fracasos y valorando tu evolución con el tiempo. De hecho, bloguear puede ser terapéutico. El componer y descomponer ideas te permite concretar los pensamientos más abstractos. Además puedes elegir que sea completamente privado si no te sientes cómodo con la idea de dejar una huella digital.

2. Progresar en competencias TIC: Bloguear es una excelente manera de progresar en nuestras competencias tecnológicas. No es suficiente ser un lector de blogs como docente. Cada vez es másimprescindible entender su estructura subyacente y su propósito. Es esencial entender el blogging como género para poder enseñar a tus alumnos con los medios digitales disponibles en su presente. Soy consciente de la presión en la que se encuentra el profesor de hoy en día, pero creo que no se puede ignorar este tipo de tecnologías si se desea participar y entender la evolución actual en el campo educativo.

Al principio puede resultar técnicamente difícil crear tu propio blog: instalar plugins, subir videos y fotos o añadir un mapa. Cada paso puede ser un reto, pero tras superar los pequeños obstáculos, te encuentras capaz de dominar cualquier herramienta 2.0 ya que el funcionamiento básico suele ser siempre el mismo. Si todo y así, te sientes intimidado por las plataformas más comunes comoWordPress o Blogger, mira nuestro post Tumblr: Creando un blog interactivo en segundos.

3. Comunicar con otros profesionales de la educación: Un profesor puede sentirse aislado en su centro al no poder intercambiar opiniones y experiencias con otros colegas o sentirse sin apoyo a nuevas propuestas educativas. A través de un blog, un profesor puede crear contenido, recursos, enlaces y dejar sus experiencias para que otros docentes puedan usarlos en sus aulas. En retorno, el profesor recibe comentarios, puntos de vista y recursos compartidos por otros docentes, los cuáles se encuentran, no sólo en España, sino en todo el mundo. Se inicia un diálogo reflexivo y crítico sin fronteras físicas de tiempo y espacio que te ayudan a mejorar. Entras en un ciclo interminable de aprendizaje que moldea tu flexibilidad, creatividad y motivación. Con el tiempo encontrarás fans de tu trabajo y además dispondrás de un grupo de amigos docentes a quién consultar un problema o compartir una experiencia.

Escuchando las conversaciones informales entre docentes en las redes sociales, diría que el bloguear contribuye a un continuo desarrollo profesional de los mismos y a una mejor pedagogía en el aula, pero además de una manera divertida  que en ningún caso podría competir un curso formal educativo.

4. Conectar con los alumnos y/o padres: Crear un blog de aula para los alumnos es otro posible inicio. No sólo se publican los requisitos del curso, los deberes o los trabajos realizados en el aula , sino que además es provechoso crear un lugar para dialogar y conectar con tus alumnos fuera del horario lectivo. Es muy motivador especialmente para los alumnos que no participan en clase. También ofrece una excelente oportunidad para colaborar y discutir un tema en un entorno controlado y te sirve para desarrollar tu función como mentor fuera del aula. Adicionalmente es un buen lugar para que los padres puedan conocerte mejor y curiosear sobre lo que están trabajando sus hijos en el aula.

5. Mejorar la presentación oral y escrita: Cuando se empieza un blog, uno de los beneficios inesperados es que tus presentaciones orales y escritas mejoran notablemente. La razón es que al escribir en un blog con cierta frecuencia, lógicamente te mantienes más informado sobre educación y tecnología. También cuidas más la construcción gramatical dado que tienes una audiencia. Pero sobre todo, mejoras en la forma de explicar cualquier concepto a tus alumnos u otros docentes para que puedan entenderlo claramente. Sin duda, aprendes a ser un mejor profesor y eres capaz de responder con soltura a más preguntas. En definitiva, como más escribes, más fácil te resulta. La práctica te permite mejorar en expresión, en creatividad y en la manera de enseñar, siendo los alumnos los primeros beneficiados.

6. Desarrollar tu lado más creativo: Si escribes en un blog con frecuencia, descubres que has de buscar maneras creativas de articular tus ideas o mensajes. Empiezas a usar imágenes, refranes, videos, audio y enlaces a páginas que completan tus posts. La imaginación es el límite y muchos docentes experimentan en la forma de transmitir su mensaje y en el diseño de su blog, dándole un toque personal que lo hace muy auténtico y atractivo.

7. Expandir tus oportunidades profesionales: Cuando publicas en tu blog, creas una huella digital que te identifica como experto dentro de tu campo educativo en los ojos de otros centros y empresas. Bloguear puede llevar tiempo, pero al final tiene también esta recompensa. Si deseas darte a conocer profesionalmente y contribuir al diálogo educativo del momento, escribir en un blog te será de gran utilidad.

8. Cambiar la imagen pública del docente: La calidad del contenido y la dedicación que encuentras en muchos docentes a través de sus blogs desemboca indudablemente en una admiración por su trabajo por parte de su extensa audiencia (padres, alumnos, profesionales, periodistas, etc). Se autoforman, innovan y ofrecen su tiempo y conocimientos de forma totalmente gratuita por simple vocación. No es la imagen que precisamente muestra la prensa más conocida estos días. Con tu blog, junto con su difusión en redes sociales, puedes contribuir a cambiar y extender esta imagen tan positiva para tu profesión.

Tras leer estos motivos te vendrán a la mente una serie de barreras. Entre ellas, puede estar la falta de tiempo, el miedo a lo que digan en tu centro de tus opiniones, el ser juzgado por tu trabajo por otros profesionales o el convencimiento de que no tienes nada interesante que escribir.

Realmente si quieres una audiencia, tendrás que publicar contenido de calidad, pero tampoco ha de ser merecedor de un premio Nobel. Todo el mundo es experto en su materia y lo obvio para ti puede ser totalmente desconocido para otros. Si dudas, empieza con un blog introspectivo, sólo para tus ojos, obteniendo ya muchos de los beneficios expuestos. También puedes consultar la blogoteca de Aulablog, para que conozcas los objetivos de otros blogs y te animes con sus ideas.

FUENTE:  El blog de TotemGuard. Recursos TIC para profesores.

Maestra,... ¿y para qué sirve?

La pregunta de siempre… ¿y para qué sirve?

Por Amazings | 

Genial viñeta de | La Risa de la Ciencia